搬运-史上最全Markdown公式、符号总结
https://blog.csdn.net/weixin_42782150/article/details/104878759
常见公式
一般公式分为两种形式，行内公式和行间公式。行内公式是在公式代码块的前后均添加一个$;行间公式则是在公式代码块的前后均添加两个$$。
数学算式：
- 行内公式：$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt,. $
- 行间公式：
$$
\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt,.
$$
Markdown公式：
$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. $
$$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.$$公式排列
一般使用\binom{a}{b}或者{a \choose b}实现对a,b两个公式的排列。
数学算式：
$$
\binom{n+1}{2k}
$$
Markdown公式：
$$\binom{n+1}{2k} $$数学算式：
$$
{n+1 \choose 2k}
$$
Markdown公式：
$${n+1 \choose 2k} $$向量公式
向量表示：一般使用\mathbf{x}来表示向量$\mathbf{x}$
数学算式：
$$
f(\mathbf{x})=\mathbf{w}^T\mathbf{x}
$$
Markdown公式：
$$f(\mathbf{x})=\mathbf{w}^T\mathbf{x}$$分段函数
定义函数的时候经常需要根据情况来给出表达式，其中：
- 使用
\来分割或分组，若分组需要的间隔较大，可以用\[2ex]、\[3ex]、\[4ex]这样的形式代替\来进行不同程度的分割。 - 使用
&来指示对齐位置 - 使用
\来代表空格
数学算式：
$$
y=
\begin{cases}
-x,\quad x\leq 0 \\
x, \quad x>0
\end{cases}
\tag{1}
$$
Markdown公式：
$$
y=
\begin{cases}
-x,\quad x\leq 0 \\\\
x, \quad x>0
\end{cases}
\tag{1}
$$数学算式：
$$
\left.
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
Markdown公式：
$$
\left.
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$数学算式：
$$
J(\theta) = \frac{1}{2m}\sum_{i = 0} ^m(y^i - h_\theta (x^i))^2
$$
Markdown公式：
$$
J(\theta) = \frac{1}{2m}\sum_{i = 0} ^m(y^i - h_\theta (x^i))^2
$$数学算式：
$$
\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}=-\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i))x^i_j
$$
Markdown公式：
$$
\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}=-\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i))x^i_j
$$数学算式：
$$
\begin{aligned}
\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}
& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(y^i-h_\theta(x^i)) \\
& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(\sum_{j=0}^n\theta_jx_j^i-y^i) \\
& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i))x^i_j
\end{aligned}
$$
Markdown公式：
$$
\begin{aligned}
\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}
& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(y^i-h_\theta(x^i)) \\\\
& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(\sum_{j=0}^n\theta_jx_j^i-y^i) \\\\
& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i))x^i_j
\end{aligned}
$$数学算式：
$$
a =
\begin{cases}
\int x, \mathrm{d} x \\
b^2
\end{cases}
$$
Markdown公式：
$$
a =
\begin{cases}
\int x\, \mathrm{d} x \\\\
b^2
\end{cases}
$$数学算式：
$$
\begin{aligned}
\boxed{x^2+y^2 = z^2}
\end{aligned}
$$
Markdown公式：
$$
\begin{aligned}
\boxed{x^2+y^2 = z^2}
\end{aligned}
$$数学算式：
$$
\begin{gathered}
\operatorname{arg,max}_a f(a)
= \operatorname*{arg,max}_b f(b) \\
\operatorname{arg,min}_c f(c)
= \operatorname*{arg,min}_d f(d)
\end{gathered}
$$
Markdown公式：
$$
\begin{gathered}
\operatorname{arg\,max}_a f(a)
= \operatorname*{arg\,max}_b f(b) \\\\
\operatorname{arg\,min}_c f(c)
= \operatorname*{arg\,min}_d f(d)
\end{gathered}
$$数学算式：
$$
\begin{aligned}
\lim_{a\to \infty} \tfrac{1}{a}
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
\lim\nolimits_{a\to \infty} \tfrac{1}{a}
\end{aligned}
$$
Markdown公式：
$$
\begin{aligned}
\lim_{a\to \infty} \tfrac{1}{a}
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
\lim\nolimits_{a\to \infty} \tfrac{1}{a}
\end{aligned}
$$数学算式：
$$
\begin{aligned}
\int_a^b x^2 \mathrm{d} x
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
\int\limits_a^b x^2 \mathrm{d} x
\end{aligned}
$$
Markdown公式：
$$
\begin{aligned}
\int_a^b x^2 \mathrm{d} x
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
\int\limits_a^b x^2 \mathrm{d} x
\end{aligned}
$$数学算式：
$$
y=
\begin{cases}
-x,\quad x\leq 0 \\
x, \quad x>0
\end{cases}
\tag{1}
$$
Markdown公式：
$$
y=
\begin{cases}
-x,\quad x\leq 0 \\\\
x, \quad x>0
\end{cases}
\tag{1}
$$多行表达公式
有时候需要将一行公式分多行进行显示，其中\begin{aligned} 表示开始方程，\end{equation} 表示方程结束；
使用\\表示公式换行。\begin{gather}表示环境设置。& 表示对齐的位置。
数学算式：
$$
\begin{aligned}
J(\mathbf{w})&=\frac{1}{2m}\sum_{i=1}^m(f(\mathbf{x_i})-y_i)^2 \\
&=\frac{1}{2m}\sum_{i=1}^m [f(\mathbf{x_i})]^2-2f(\mathbf{x_i)}y_i+y_i^2
\end{aligned}
$$
Markdown公式：
$$
\begin{aligned}
J(\mathbf{w})&=\frac{1}{2m}\sum_{i=1}^m(f(\mathbf{x_i})-y_i)^2 \\\\
&=\frac{1}{2m}\sum_{i=1}^m [f(\mathbf{x_i})]^2-2f(\mathbf{x_i)}y_i+y_i^2
\end{aligned}
$$常见公式环境
| 环境名称 | 释义 |
|---|---|
| align | 最基本的对齐环境 |
| multline | 非对齐环境 |
| gather | 无对齐的连续方程 |
gathered允许多行（多组）方程式在彼此之下设置并分配单个方程式编号split与align类似，但在另一个显示的数学环境中使用aligned与align类似，可以在其他数学环境中使用。alignedat与alignat类似，同样需要一个额外的参数来指定要设置的方程列数。
注： 如果各个方程需要在某个字符处对齐（如等号对齐），只需在所有要对齐的字符前加上&符号。
数学算式：
$$
\begin{aligned}
\left.\begin{aligned}
B’&=-\partial \times E,\
E’&=\partial \times B - 4\pi j,
\end{aligned}
\right.
\qquad \text{Maxwell’s equations}
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
\sigma_1 &= x + y &\quad \sigma_2 &= \frac{x}{y} \\
\sigma_1’ &= \frac{\partial x + y}{\partial x} & \sigma_2’
&= \frac{\partial \frac{x}{y}}{\partial x}
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
a_n&=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos nx,\mathrm{d}x \\
&=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}x^2\cos nx,\mathrm{d}x\
\end{aligned}
$$
Markdown公式：
$$
\begin{aligned}
\left.\begin{aligned}
B'&=-\partial \times E,\
E'&=\partial \times B - 4\pi j,
\end{aligned}
\right.
\qquad \text{Maxwell's equations}
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
\sigma_1 &= x + y &\quad \sigma_2 &= \frac{x}{y} \\\\
\sigma_1' &= \frac{\partial x + y}{\partial x} & \sigma_2'
&= \frac{\partial \frac{x}{y}}{\partial x}
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
a_n&=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos nx\,\mathrm{d}x \\\\
&=\frac{1}{\pi}\int\limits_{-\pi}^{\pi}x^2\cos nx\,\mathrm{d}x\
\end{aligned}
$$公式编辑的编号设置
| 符号 | 功能 |
|---|---|
| \tag{标号} | 公式宏包序号设置命令，可用于带星号公式环境中的公式行 |
| \tag*{标号} | 作用与\tag相同，只是标号两侧没有圆括号 |
数学算式：
$$
x^2+y^2=z^2 \tag{1$’$}
$$
$$
x^4+y^4=z^4 \tag{*}
$$
$$
x^5+y^5=z^5 \tag*{*}
$$
$$
x^6+y^6=z^6 \tag{1-1}
$$
Markdown公式：
$$
x^2+y^2=z^2 \tag{1$'$}
$$
$$
x^4+y^4=z^4 \tag{*}
$$
$$
x^5+y^5=z^5 \tag*{*}
$$
$$
x^6+y^6=z^6 \tag{1-1}
$$矩阵
常见的矩阵形式：
数学算式：
$$
\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 &4 \\ \end{pmatrix}
$$
$$
\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}
$$
$$
\begin{Bmatrix}1 &2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix}
$$
$$
\begin{vmatrix}1 &2 \\ 3 &4 \\ \end{vmatrix}
$$
$$
\begin{Vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix}
$$
元素省略可以使用\cdots表示⋯，\ddots表示⋱ ，\vdots表示⋮ ，从而省略矩阵中的元素，如：
$$
\begin{pmatrix}
&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n \\
&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n \\
&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\
&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n
\end{pmatrix}
$$
Markdown公式：
$$
\begin{pmatrix}1 & 2 \\\\ 3 &4 \\\\ \end{pmatrix}
$$
$$
\begin{bmatrix}1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \end{bmatrix}
$$
$$
\begin{Bmatrix}1 &2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \end{Bmatrix}
$$
$$
\begin{vmatrix}1 &2 \\\\ 3 &4 \\\\ \end{vmatrix}
$$
$$
\begin{Vmatrix}1 & 2 \\\\ 3 & 4 \\\\ \end{Vmatrix}
$$
$$
\begin{pmatrix}
&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n \\\\
&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n \\\\
&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots \\\\
&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n
\end{pmatrix}
$$为公式添加脚注编号使用：\tag{n},其中n表示第n个公式。
不带括号的矩阵
数学算式：
$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\tag{1}
$$
Markdown公式：
$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\\\
4 & 5 & 6 \\\\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\tag{1}
$$带中括号的矩阵
数学算式：
$$\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right]
\tag{3}
$$
Markdown公式：
$$\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\\\
4 & 5 & 6 \\\\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right]
\tag{3}
$$带大括号的矩阵
数学算式：
$$\left\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\}
\tag{4}
$$
Markdown公式：
$$\left\\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\\\
4 & 5 & 6 \\\\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\\}
\tag{4}
$$带省略号的矩阵
数学算式：
$$
\left[
\begin{matrix}
a & b & \cdots & a \\
b & b & \cdots & b \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
c & c & \cdots & c
\end{matrix}
\right]
\tag{5}
$$
Markdown公式：
$$
\left[
\begin{matrix}
a & b & \cdots & a \\\\
b & b & \cdots & b \\\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\\\
c & c & \cdots & c
\end{matrix}
\right]
\tag{5}
$$带横线/竖线分割的矩阵
数学算式：
$$
\left[
\begin{array}{c|cc}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{array}
\right]
\tag{6}
$$
Markdown公式：
$$
\left[
\begin{array}{c|cc}
1 & 2 & 3 \\\\
4 & 5 & 6 \\\\
7 & 8 & 9
\end{array}
\right]
\tag{6}
$$横线用\hline分割，示例如下：
数学算式：
$$
\left[
\begin{array}{c|cc}
1 & 2 & 3 \\ \hline
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{array}
\right]
\tag{7}
$$
Markdown公式：
$$
\left[
\begin{array}{c|cc}
1 & 2 & 3 \\\\ \hline
4 & 5 & 6 \\\\
7 & 8 & 9
\end{array}
\right]
\tag{7}
$$上下标符号
默认情况下，上、下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用{…}包裹起来的内容。
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $a_i , a_{pre}$ | a_i , a_{pre} |
下标使用_ |
| $a^i , a^{pre}$ | a^i , a^{pre} |
上标使用^ |
| $\bar{a}$ | \bar{a} |
|
| $\acute{a}$ | \acute{a} |
|
| $\breve{a}$ | \breve{a} |
|
| $\grave{a}$ | \grave{a} |
|
| $\dot{a}$ | \dot{a} |
|
| $\ddot{a}$ | \ddot{a} |
|
| $\dot {\dot x}$ | \dot {\dot x} |
|
| $\hat{a}$ | \hat{a} |
|
| $\widehat{xy}$ | \widehat{xy} |
多字符可以使用 |
| $\check{a}$ | \check{a} |
|
| $\breve{a}$ | \breve{a} |
|
| $\tilde{a}$ | \tilde{a} |
|
| $\vec{a}$ | \vec{a} |
矢量使用 \vec{} |
| $\overrightarrow {xy}$ | \overrightarrow {xy} |
向量 |
| $\overline{a + b + c + d}$ | \overline{a + b + c + d} |
|
| $\underline{a + b + c + d}$ | \underline{a + b + c + d} |
|
| $\overbrace{a + b + c + d}$ | \overbrace{a + b + c + d} |
|
| $\underbrace{a + b + c + d}$ | \underbrace{a + b + c + d} |
|
| $\overbrace{a + \underbrace{b + c}_{1.0} + d}^{2.0}$ | \overbrace{a + \underbrace{b + c}_{1.0} + d}^{2.0} |
括号
小括号与方括号
- 使用原始的( )，[ ]得到的括号大小是固定的，如( 2 + 3 ) [ 4 + 4 ]
- 使用
\left(或\right)可使括号大小与邻近的公式相适应（该语句适用于所有括号类型），如：$\left(\frac{x}{y}\right)$
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $( , )$ | ( , ) |
|
| $[ , ]$ | [ , ] |
|
| $\langle, \rangle$ | \lang, \rang 或 \langle, \rangle |
|
| $\lvert, \rvert$ | \lvert, \rvert |
|
| $\lVert, \rVert$ | \lVert, \rVert |
|
| $\lbrace, \rbrace$ | \lbrace, \rbrace 或 {, } |
增大括号的方法
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $(x)$ | (x) |
|
| $\big( x \big)$ | \big( x \big) |
|
| $\Big( x \Big)$ | \Big( x \Big) |
|
| $\bigg( x \bigg)$ | \bigg( x \bigg) |
|
| $\Bigg( x \Bigg)$ | \Bigg( x \Bigg) |
|
| $\Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg)$ | \Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg) |
|
| $\Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg]$ | \Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg] |
|
| $\Bigg \langle \bigg \langle \Big \langle\big\langle\langle x \rangle \big \rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle$ | \Bigg \langle \bigg \langle \Big \langle\big\langle\langle x \rangle \big \rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle |
|
| $\Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x \rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert$ | \Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x \rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert |
|
| $\Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x \rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert$ | \Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x \rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert |
|
| $\Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x \rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert$ | \Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x \rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert |
|
| $\Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x \rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert$ | \Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x \rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert |
分式与根式
分式的表示方法：
- 使用
\frac{a}{b}表示分式，比如$\frac{a+c+1}{b+c+2}$ - 使用
\over来分隔一个组的前后两部分，如${a+1\over b+1}$ - 连分数，使用使用
\cfrac代替\frac或者\over，两者效果对比如下：
\frac 表示连分式：
数学算式：
$$
x=a_0 + \frac{1^2}{a_ 1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+ \frac{4^2}{a_4+…}}}}
$$
Markdown公式：
$$x=a_0 + \frac{1^2}{a_ 1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+ \frac{4^2}{a_4+...}}}}$$\cfrac 表示连分式：
数学算式：
$$
x=a_0 + \cfrac{1^2}{a_ 1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+ \cfrac{4^2}{a_4+…}}}}
$$
Markdown公式：
$$x=a_0 + \cfrac{1^2}{a_ 1+\cfrac{2^2}{a_2+\cfrac{3^2}{a_3+ \cfrac{4^2}{a_4+...}}}}$$\cfrac 表示连分式：
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $\frac{a}{b}$ | \frac{a}{b} |
分数使用\frac{分子}{分母} |
| $a^i , a^{pre}$ | a^i , a^{pre} |
上标使用^ |
开方
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $\sqrt{a + b}$ | \sqrt{a + b} |
开方使用\sqrt{} |
| $\sqrt[n]{a + b}$ | \sqrt[n]{a + b} |
开n次方使用\sqrt[n]{} |
累加/累乘
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $\sum_{i = 0}^{n} x^2$ | \sum_{i = 0}^{n} x^2 |
累加使用\sum_{下标}^{上标} |
| $\prod_{i = 0}^{n}\frac{1}{x}$ | \prod_{i = 0}^{n}\frac{1}{x} |
累乘使用\prod_{下标}^{上标} |
三角函数
| 数学算式 | Markdown公式 | 释义 |
|---|---|---|
| $\sin$ | \sin |
正弦 |
| $\cos$ | \cos |
余弦 |
| $\tan$ | \tan |
正切 |
| $\cot$ | \cot |
余切 |
| $\sec$ | \sec |
反正弦 |
| $\csc$ | \csc |
反余弦 |
| $\bot$ | \bot |
垂直 |
| $\angle$ | \angle |
夹角 |
| $40^\circ$ | 40^\circ |
度数 |
对数函数
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $\ln{a + b}$ | \ln{a + b} |
以e为底，对数函数使用\ln{} |
| $\log_{a}^{b}$ | \log_{a}^{b} |
对数函数使用\log_{a}^{b} |
| $\lg{a + b}$ | \lg{a + b} |
以10为底，对数函数使用\ln{} |
二元运算符
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $\pm$ | \pm |
正负号 |
| $\mp$ | \mp |
负正号 |
| $\times$ | \times |
乘号 |
| $\div$ | \div |
除号 |
| $\ast$ | \ast |
星号 |
| $\star$ | \star |
|
| $mid$ | \mid |
竖线 |
| $\nmid$ | \nmid |
|
| $\circ$ | \circ |
圆圈 |
| $\bullet$ | \bullet |
|
| $cdot$ | \cdot |
点 |
| $\wr$ | \wr |
|
| $\diamond$ | \diamond |
|
| $\Diamond$ | \Diamond |
|
| $\triangle$ | \triangle |
|
| $\bigtriangleup$ | \bigtriangleup |
|
| $\bigtriangledown$ | \bigtriangledown |
|
| $\triangleleft$ | \triangleleft |
|
| $\triangleright$ | \triangleright |
|
| $\lhd$ | \lhd |
|
| $\rhd$ | \rhd |
|
| $\unlhd$ | \unlhd |
|
| $\unrhd$ | \unrhd |
|
| $\circ$ | \circ |
|
| $\bigcirc$ | \bigcirc |
|
| $\odot$ | \odot |
|
| $\bigodot$ | \bigodot |
点积 |
| $\oslash$ | \oslash |
|
| $\ominus$ | \ominus |
|
| $\otimes$ | \otimes |
|
| $\bigotimes$ | \bigotimes |
克罗内克积 |
| $\oplus$ | \oplus |
|
| $\bigoplus$ | \bigoplus |
异或 |
| $\dagger$ | \dagger |
|
| $\ddagger$ | \ddagger |
|
| $\amalg$ | \amalg |
关系符号
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $\leq$ | \leq |
小于等于 |
| $\geq$ | \geq |
大于等于 |
| $\equiv$ | \equiv |
全等于 |
| $\models$ | \models |
|
| $\prec$ | \prec |
|
| $\succ$ | \succ |
|
| $\sim$ | \sim |
|
| $\perp$ | \perp |
|
| $\preceq$ | \preceq |
|
| $\succeq$ | \succeq |
|
| $\simeq$ | \simeq |
|
| $\mid$∣ | \mid |
|
| $\ll$ | \ll |
|
| $\gg$ | \gg |
|
| $\asymp$ | \asymp |
|
| $\parallel$ | \parallel |
|
| $\approx$ | \approx |
|
| $\cong$ | \cong |
|
| $\neq$ | \neq |
不等于 |
| $\doteq$ | \doteq |
|
| $\propto$ | \propto |
|
| $\bowtie$ | \bowtie |
|
| $\Join$ | \Join |
|
| $\smile$ | \smile |
|
| $\frown$ | \frown |
|
| $\vdash$ | \vdash |
|
| $\dashv$ | \dashv |
极限
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $\lim$ | \lim |
极限使用\lim |
| $\rightarrow$ | \rightarrow |
趋向于使用\rightarrow |
| $\infty$ | \infty |
无穷使用\infty |
| $\lim_{n\rightarrow+\infty}n$ | \lim_{n\rightarrow+\infty}n |
向量
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $\vec{a}$ | \vec{a} |
向量使用\vec{a} |
| $J(\mathbf{w})$ | J(\mathbf{w}) |
向量使用\mathbf{w} |
模运算
模运算使用\pmod来表示。示例如下：
数学算式：
$$
a \equiv b \pmod n
$$
Markdown公式：
$a \equiv b \pmod n$箭头
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $\uparrow$ | \uparrow |
|
| $\downarrow$ | \downarrow |
|
| $\updownarrow$ | \updownarrow |
|
| $\Uparrow$ | \Uparrow |
|
| $\Downarrow$ | \Downarrow |
|
| $\Updownarrow$ | \Updownarrow |
|
| $\rightarrow$ | \rightarrow |
|
| $\leftarrow$ | \leftarrow |
|
| $\leftrightarrow$ | \leftrightarrow |
|
| $\Rightarrow$ | \Rightarrow |
|
| $\Leftarrow$ | \Leftarrow |
|
| $\Leftrightarrow$ | \Leftrightarrow |
|
| $\longrightarrow$ | \longrightarrow |
|
| $\longleftarrow$ | \longleftarrow |
|
| $\longleftrightarrow$ | \longleftrightarrow |
|
| $\Longrightarrow$ | \Longrightarrow |
|
| $\Longleftarrow$ | \Longleftarrow |
|
| $\Longleftrightarrow$ | \Longleftrightarrow |
|
| $\mapsto$ | \mapsto |
|
| $\longmapsto$ | \longmapsto |
|
| $\hookleftarrow$ | \hookleftarrow |
|
| $\hookrightarrow$ | \hookrightarrow |
|
| $\rightharpoonup$ | \rightharpoonup |
|
| $\leftharpoondown$ | \leftharpoondown |
|
| $\rightleftharpoons$ | \rightleftharpoons |
|
| $\leftharpoonup$ | \leftharpoonup |
|
| $\rightharpoondown$ | \rightharpoondown |
|
| $\leadsto$ | \leadsto |
|
| $\nearrow$ | \nearrow |
|
| $\searrow$ | \searrow |
|
| $\swarrow$ | \swarrow |
|
| $\nwarrow$ | \nwarrow |
集合
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $\emptyset$ | \emptyset |
空集 |
| $\varnothing$ | \varnothing |
空 |
| $\in$ | \in |
属于 |
| $\ni$ | \ni |
|
| $\notin$ | \notin |
不属于 |
| $\subset$ | \subset |
子集 |
| $\supset$ | \supset |
父集 |
| $\not\subset$ | \not\subset |
非子集 |
| $\subseteq$ | \subseteq |
真子集 |
| $\subsetneq$ | \subsetneq |
非子集 |
| $\supseteq$ | \supseteq |
|
| $\cup$ | \cup |
并集 |
| $\bigcup$ | \bigcup |
并集 |
| $\cap$ | \cap |
交集 |
| $\bigcap$ | \bigcap |
交集 |
| $\uplus$ | \uplus |
多重集 |
| $\biguplus$ | \biguplus |
多重集 |
| $\sqsubset$ | \sqsubset |
|
| $\sqsupset$ | \sqsupset |
|
| $\sqcap$ | \sqcap |
|
| $\sqsubseteq$ | \sqsubseteq |
|
| $\sqsupseteq$ | \sqsupseteq |
|
| $\vee$ | \vee |
|
| $\wedge$ | \wedge |
|
| $\setminus$ | \setminus |
差集 |
微积分
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $\prime$ | \prime |
一阶导数 |
| $\int$ | \int |
一重积分 |
| $\iint$ | \iint |
双重积分 |
| $\iiint$ | \iiint |
三重积分 |
| $\oint$ | \oint |
曲线积分 |
| $\nabla$ | \nabla |
梯度 |
| $\int_0^2 x^2 dx$ | \int_0^2 x^2 dx |
其他的积分符号类似 |
逻辑运算
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $\because$ | \because |
因为 |
| $\therefore$ | \therefore |
所以 |
| $\forall$ | \forall |
任意 |
| $\exists$ | \exists |
存在 |
| $\vee$ | \vee |
逻辑与 |
| $\wedge$ | \wedge |
逻辑或 |
| $\bigvee$ | \bigvee |
逻辑与 |
| $\bigwedge$ | \bigwedge |
逻辑或 |
希腊字母
| 大写 | Markdown公式 | 小写 | Markdown公式 |
|---|---|---|---|
| $\Alpha$ | \Alpha |
$\alpha$ | \alpha |
| $\Beta$ | \Beta |
$\beta$ | \beta |
| $\Gamma$ | \Gamma |
$\gamma$ | \gamma |
| $\Delta$ | \Delta |
$\delta$ | \delta |
| $\Epsilon$ | \Epsilon |
$\epsilon$ | \epsilon |
| $\varepsilon$ | \varepsilon |
||
| $\Zeta$ | \Zeta |
$\zeta$ | \zeta |
| $\Eta$ | \Eta |
$\eta$ | \eta |
| $\Theta$ | \Theta |
$\theta$ | \theta |
| $\Iota$ | \Iota |
$\iota$ | \iota |
| $\Kappa$ | \Kappa |
$\kappa$ | \kappa |
| $\Lambda$ | \Lambda |
$\lambda$ | \lambda |
| $\Mu$ | \Mu |
$\mu$ | \mu |
| $\Nu$ | \Nu |
$\nu$ | \nu |
| $\Xi$ | \Xi |
$\xi$ | \xi |
| $\Omicron$ | \Omicron |
$\omicron$ | \omicron |
| $\Pi$ | \Pi |
$\pi$ | \pi |
| $\Rho$ | \Rho |
$\rho$ | \rho |
| $\Sigma$ | \Sigma |
$\sigma$ | \sigma |
| $\Tau$ | \Tau |
$\tau$ | \tau |
| $\Upsilon$ | \Upsilon |
$\upsilon$ | \upsilon |
| $\Phi$ | \Phi |
$\phi$ | \phi |
| $\varphi$ | \varphi |
||
| $\Chi$ | \Chi |
$\chi$ | \chi |
| $\Psi$ | \Psi |
$\psi$ | \psi |
| $\Omega$ | \Omega |
$\omega$ | \omega |
省略号
不同省略号的区别是点的位置不同，\ldots 位置稍低，\cdots 位置居中。
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $\dots$ | \dots |
一般用于有下标的序列 |
| $\ldots$ | \ldots |
|
| $\cdots$ | \cdots |
纵向位置比\dots稍高 |
| $\vdots$ | \vdots |
竖向 |
| $\ddots$ | \ddots |
示例如下：
数学算式：
$$
x_1, x_2, \dots, x_n \quad \quad 1, 2, \cdots, n \quad \quad \vdots \quad\quad \ddots
$$
Markdown公式：
$$
x_1, x_2, \dots, x_n \quad \quad 1, 2, \cdots, n \quad \quad \vdots \quad\quad \ddots
$$空格
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $123!123$ | 123\!123 |
空格距离：-3/18 em |
| $123,123$ | 123\,123 |
空格距离：3/18 em |
| $123:123$ | 123\:123 |
空格距离：4/18 em |
| $123;123$ | 123\;123 |
空格距离：5/18 em |
| $123\quad123$ | 123\quad123 |
空格距离：1 em |
| $123\qquad123$ | 123\qquad123 |
空格距离：2 em |
上表中的
em是指当前文本中文本的字体尺寸
其他符号
| 数学算式 | Markdown公式 | 核心语法 |
|---|---|---|
| $\aleph$ | \aleph |
|
| $\hbar$ | \hbar |
|
| $\imath$ | \imath |
|
| $\jmath$ | \jmath |
|
| $\ell$ | \ell |
|
| $\wp$ | \wp |
|
| $\Re$ | \Re |
|
| $\Im$ | \Im |
|
| $\mho$ | \mho |
|
| $\nabla$ | \nabla |
|
| $\surd$ | \surd |
|
| $\top$ | \top |
|
| $\bot$ | \bot |
|
| $\neg$ | \neg |
|
| $\flat$ | \flat |
|
| $\natural$ | \natural |
|
| $\sharp$ | \sharp |
|
| $\backslash$ | \backslash |
|
| $\partial$ | \partial |
|
| $\Box$ | \Box |
|
| $\clubsuit$ | \clubsuit |
|
| $\diamondsuit$ | \diamondsuit |
|
| $\heartsuit$ | \heartsuit |
|
| $\spadesuit$ | \spadesuit |
表格格式设置
一般使用 |--|--|，这样的形式来创建表格。
- 列样式可以是
c，l，r分别表示居中，左，右对齐； - 使用
|表示一条竖线； - 表格中各行使用
\分隔，各列使用&分隔； - 使用
\hline在本行前加入一条直线。
